T600 : Le chauffage du miroir secondaire
Lors de nos nuits d’observation, il est assez frequent d’être perturbé par la buée qui se condense sur le miroir secondaire. On peut certes faire du curatif en sortant le sèche-cheveux ou le chalumeau, mais il est possible d’avoir un système de chauffage intégré piloté pour ne jamais laisser apparaitre la buée. Mais quelle est la puissance nécessaire pour maintenir notre miroir secondaire au dessus du point de rosée.
Données d’entrée :
- _ Si le secondaire reste à la température ambiante, il n’y a pas de risque d’y voir se former de la condensation.
- _ Pour que le secondaire reste à la température ambiante il suffit de compenser les pertes par rayonnement (dans ce cas les échanges par convection sont nuls).
- _ Les pertes par conduction vers d’autres parties du télescope sont supposées nulles.
- _ La température du sol est comprise entre la température du ciel (cas le plus défavorable) et la température ambiante (cas le plus favorable) ; on supposera par défaut que la température du sol est inférieure de 5°C à la température ambiante, dans ces conditions la puissance de chauffage nécessaire est divisée par 4 entre une surface dirigée vers le ciel et une surface dirigée vers le sol.
La température effective du ciel au zénith suit la température ambiante selon la courbe suivante avec un écart maximal de -20°C aux environs d’une température ambiante de 0°C :
Le déficit dans les échanges thermiques entre le secondaire et le ciel est maximal pour une température ambiante de 10°C et s’établit à 88W/m². En définissant une plage de température opérationnelle entre -10°c et +30°C il s’établit au mieux à 62W/m² (soit inférieur au pire cas d’un facteur 0,7).
Le secondaire est donné pour un petit-axe de 150 mm et une épaisseur de 20 mm :
- _ La surface présentée par le dos est de 0,025 m²
- _ La surface présentée par le chant est de 0,016 m²
Pour minimiser la puissance de chauffage nécessaire, il faut diminuer l’émissivité du dos du secondaire, soit en y collant une couverture de survie (le côté doré est plus esthétique mais le côté argenté est tout aussi efficace), soit en y déposant une feuille d’or, en prenant soin d’obtenir le rendu le plus brillant et le plus lisse possible. L’émissivité obtenue est estimée à 0,2 de sorte que la puissance perdue par le dos du secondaire serait réduite d’un facteur 5. La même astuce pourrait être reconduite sur la partie du chant du secondaire qui n’est pas visible du porte-oculaire : les calculs présentés ne prennent pas compte cette astuce potentielle. Si on considère que les surfaces en question ne voient que le ciel, on obtient alors le bilan de puissance suivant :
Dans ces conditions le dos demande une puissance de chauffage de 0,45 W et le chant de 1,4 W. Maintenant il faut tenir compte que selon l’orientation du télescope, le dos et le chant du secondaire voient en partie le ciel et en partie le sol : on se restreint au cas où le télescope pointe le zénith puis à celui où il pointe l’horizon. On considère que le secondaire est orienté à 90° ce qui n’est pas loin d’être le cas.
Télescope pointant le zénith :
- _Le dos est majoritairement orienté vers le ciel, la puissance nécessaire est donc de 0,45 W
- _Le chant voit simultanément le ciel et le sol sous le même angle solide, la puissance nécessaire est donc 0,9 W à répartir uniformément sur tout le tour du secondaire.
Télescope pointant l’horizon :
- _Le dos voit simultanément le ciel et le sol sous le même angle solide, la puissance nécessaire est donc de 0,3 W.
- Le chant est pour sa partie supérieure complétement orienté vers le ciel et pour sa partie inférieure totalement orienté vers le sol, de sorte qu’en moyenne la puissance nécessaire reste de 0,9 W mais ne doit plus être répartie uniformément sur tout le tour du secondaire. Il n’est pas envisageable de moduler la répartition de puissance en fonction de l’inclinaison du télescope et la bonne solution apparait être le recours à un drain thermique (clinquant de cuivre, laiton ou aluminium de quelques dixièmes) enserrant le secondaire.
Les puissances calculées sont approximatives et on peut estimer l’écart de température avec la température ambiante qui serait obtenu avec l’application d’une puissance de chauffage ne correspondant pas à l’équilibre thermique exact (il faut alors tenir compte des phénomènes de convection) :
- Pour le dos, 75 mW au-dessus de la puissance nominale entraînent une élévation de température de 1°C, 50 mW au-dessous de la puissance nominale une diminution de température de 1°C.
- Pour le chant, 100 mW au-dessus de la puissance nominale entraînent une élévation de température de 1°C, 75 mW au-dessous de la puissance nominale une diminution de température de 1°C.
Je ne sais pas dire à partir de quand la convection peut devenir gênante si on chauffe trop mais dans l’autre sens on ne peut se permettre de perdre qu’au maximum 1,5°C si on veut tenir jusqu’à 90% d’humidité :
Plusieurs configurations sont possibles, on pourrait partir sur 2 à 3 niveaux de chauffage avec une électronique simple :
- Position basse : 0,3 W pour le dos / 0,6 W pour le chant (70% du nominal).
- Position nominale : 0,45 W pour le dos / 0,9 W pour le chant.
- Position haute : 0,9 W pour le dos / 1,8 W pour le chant (curatif uniquement).
Une autre solution qui ne donnerait pas forcément une électronique plus compliquée serait de réguler la puissance de chauffage pour maintenir le support du secondaire à la température ambiante : j’ai commencé à chercher un régulateur PWM adapté et le TL5002 de Texas pourrait faire l’affaire. Il faut réfléchir pour ne pas se compliquer la vie inutilement.Après discution et retour d’expérience avec dobson de plus petit diamètre, on a retenu un système avec 2 positions : une position régulation et un mode boost pour supprimer une condensation déjà formée.
